基本解系是线性无关的，简单理解就是方程的任何一组解都可以用它的线性组合来表示，这是针对有无数组解的方程。

如何找出基本解系统是t还是t？

解：同解方程的变形为4x1-x2-x3=0。

也就是x3=4x1-x2

取x1=0，x2=1，得到系统t的基本解；

取x1=1，x2=0，基本解系t .

基本解系统不是唯一的，它随着个人计算中自由未知数的选择而变化，但不同的基本解系统之间一定存在某种线性关系。

极大独立群的基本性质是只有零向量的向量群没有极大独立群；

线性独立向量组的最大独立群是它自己；

最大线性无关组对于每个向量组不是唯一的，但是每个向量组的最大线性无关组包含相同数量的向量。

齐次方程解向量的最大独立组是基本解系。

任何极大线性无关群都等价于向量群本身。

向量组的任意两个极大线性无关组是等价的。

如果一个向量组中的每个向量可以用另一个向量组中的向量线性表示，则前一个最大线性无关向量组中的向量数量小于或等于后者。

能够发现自己知识中的薄弱环节，课前把这部分知识补上，以免上课时成为绊脚石。这样，你会顺利理解新知识，相信这篇文章可以帮助你通过如何解决基本系统和如何计算它。与好朋友分享时，也欢迎有兴趣的朋友讨论。