有理数包括正整数、0、负整数和分数。正整数和正分数统称为正有理数，负整数和负分数统称为负有理数，所以有理数集的个数可以分为正有理数、负有理数和零。0是介于-1和1之间的整数，是最小的自然数和有理数。0既不是正数也不是负数，而是正数和负数的分界点。

有理数和无理数的区别1。有理数可以写成有限小数和无限循环小数，而无理数只能写成无限非循环小数。

2.所有有理数都可以写成两个整数之比，但无理数不能写成两个整数之比。

3.范围不同。有理数集是整数集的扩展。在有理数集中，加、减、乘、除四种运算是畅通无阻的。无理数是指不能用实数范围内两个整数之比表示的数。

4.有理数是整数和分数的总称。无理数都是不是有理数的实数，而后者是由整数之比组成的数。

有理数的基本运算规则.加法运算

1.将两个符号相同的数字相加，取相同的符号作为加数，再将绝对值相加。

2.将两个不同符号的数字相加。如果绝对值相等，两个数相反的数之和为0；如果绝对值不相等，取绝对值较大的加数的符号，从较大的绝对值中减去较小的绝对值。

3.两个相反的数字加起来等于0。

4.将一个数字加到0，得到这个数字。

5.两个相反的数字可以先相加。

6.符号相同的数字可以先相加。

7.分母相同的数字可以先相加。

8.如果你把几个数字相加得到一个整数，你可以先把它们相加。

二、减法运算

减去一个数等于加上该数的反数，即有理数的减法使用待加数的反数进行运算。

第三，乘法

1.同符号为正，异符号为负，绝对值相乘。

2.任何乘以零的数都是零。

3.将几个不等于零的数字相乘。产品的符号由负面因素的数量决定。当存在奇负因子时，积为负，当存在偶负因子时，积为正。

4.当几个数相乘时，一个因子为零，乘积为零。

5.将几个不等于零的数字相乘。首先确定乘积的符号，然后乘以绝对值。

第四，除法运算

1.除以一个不等于零的数等于乘以这个数的倒数。

2.将两个数相除，同一个符号为正，不同的符号为负，再将绝对值相除。如果你用零除以任何不等于零的数，你将得到零。

注意：

零不能是除数和分母。有理数的除法和乘法是倒数运算。

做除法时，根据同符号为正，异符号为负的规律，先确定符号，再除以绝对值。如果公式中有分数，通常会转换为假分数进行计算。如果不能整除，所有的除法运算都转化为乘法运算。

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