大家好，初晓来回答上面关于复数的定义和基本性质的问题。初晓也从网上收集了一些相关的信息，让我们分享给大家，以便更好的了解。

复数的定义

是bi形式的复数。其中a和b是实数，I是满足I ^ 2=-1的数。因为任何实数的平方都不等于-1，所以我不是实数，而是实数以外的新数。

在a bi中，a是复数的实部，b是复数的虚部，I是虚部。当虚部等于零时，这个复数就是实数；当虚部不等于零时，这个复数称为虚数，如果虚数的实部等于零，则称为纯虚数。从上面可以看出，复集合包含实集合，所以是实集合的扩展。z=a bi的复数形式称为代数表达式。

基本属性

1.共轭复数对应的点关于实轴对称。

2.两个复数，x ^ yi和x-yi，叫做共轭复数。它们的实部相等，虚部相反。

3.在复平面上，表示两个共轭复数的点关于X轴对称。

复数的表示

1.几何形式。复数z=a bi由直角坐标平面上的点z表示。这种形式使得复数问题可以用图形来研究。反过来，一些几何问题可以用复数理论来解决。

2.向量形式。复数z=a bi由矢量OZ表示，原点o为起点，z为终点。这种形式使复数的加减得到了恰当的几何解释。

3.三角形。复数z=a bi转化为三角形。

|z|=| z |其中|z|=一个称为复数的模块；从X轴开始；矢量OZ是终端边缘的角度，称为复数的角度。这种形式便于复数的乘法、除法、幂运算和根式运算。

4.索引表单。把复数的三角形式z=| z|中的cos isin改成eiq，用指数形式表示复数。

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