许多人不知道如何学习高中数学。虽然他们每天都做数学题，但是他们的数学成绩并不高。高中数学不需要深究。虽然掌握一些基本的典型数学题很重要，还是来看看吧！

学好高中数学需要掌握多少典型问题？至少掌握300道题需要多少道典型题？

1.对于一个集合，我们必须把握集合的代表性元素和元素的“确定性、各向异性和无序性”。

每个元素在中代表什么？

注意数轴和文氏图集的问题。

空集是所有集合的子集，也是所有非空集的适当子集。

3.请注意以下属性：

4.你能用互补的想法解决问题吗？

的值范围。

6.命题的四种形式及其关系是什么？

原命题和负命题同真同假；逆命题或非命题是真与假。

7.你知道映射的概念吗？F: A B，你注意到A中元素的任意性和B中对应元素的唯一性了吗，哪几种对应可以构成映射？

8.函数的三个要素是什么？如何比较两个函数是否相同？

9.功能域的常见类型有哪些？

10.如何求复合函数的定义域？

意义域是_ ________________ _ _ _。

11.求函数的解析表达式或函数的反函数时，是否标明了函数的定义域？

12.反函数存在的阈值是多少？

你掌握求反函数的步骤了吗？

13.反函数有哪些性质？

(1)具有互逆函数的图像关于直线y=x对称；

保持原函数的单调性和奇函数性；

14.如何通过定义证明函数的单调性？

如何推断复合函数的单调性？

……)

15.如何用导数推断函数的单调性？

16.函数F奇偶性的必要阈值是多少？

该域关于原点对称)

请注意以下结论：

在公共域中：两个奇函数的乘积是一个偶函数；两个偶函数的乘积是偶函数；一个偶数函数和奇数函数的乘积是奇数函数。

17.你熟悉周期函数的定义吗？

函数，t是一个周期。)

例如：

18.你掌握常用的图像变换了吗？

请注意以下“折叠”转换：

19.你熟悉常用函数的图像和属性吗？

的双曲线。

应用：“三次”——二次方程的关系

求封闭区间内的最大值。

求区间定义和对称轴运动的最大值。

一元二次方程的根的分布。

记住图片的属性！

用它的单调性求最大值和用均值不等式求最大值有什么区别？

20.你经常在基本操作中出错吗？

21.如何解决抽象函数问题？

22.你掌握了求函数范围的常用方法吗？

、反函数法、代换法、中值定理法、判别式法、利用函数单调性法、求导法等。)

找出以下函数的最大值：

23.你还记得弧度的定义吗？用中心角和半径R能写出弧长公式和扇形面积公式吗？

24.记住三角函数的定义和单位圆中三角函数线的定义。

25.能快速画出正弦、余弦、正切函数的图像吗？并写出图像中的单调区间、对称点和对称轴？

制作一个图像。

27.三角函数找角要注意两个方面。——首先找出一个三角函数的值，然后确定角度的范围。

28.用正弦和余弦函数解题时，有没有注意函数的有界性？

29.三角函数图像变换你掌握了吗？

翻译公式：

形象？

30.掌握同角三角函数关系和归纳法公式了吗？

“奇数”和“偶数”表示k是奇数或偶数。

A.正或负b .负c .非负d .正值

31.掌握了两角和、差、乘、减幂公式及其逆向应用吗？

理解公式之间的关系：

应用上述公式简化三角函数。

具体方法：

名称转换：字符串或切线

学位tr

并注意简单缩放方法的应用。

38.用“穿线轴法”求解高阶不等式——“奇穿、偶切”，从最大根的右上方开始。

39.用参数解不等式时注意字母参数的讨论。

40.两个绝对值的不等式怎么解？

证明：

42.处理常数不相等问题的常用方法有哪些？

43.算术级数的定义和性质

0二次函数)

项目，即：

44.几何级数的定义和性质

46.你熟悉求级数通式的常用方法吗？

例如：差分法

重叠乘法

等差递推公式

等类型递推公式

倒数法

47.你很熟悉寻找序列前N项的和。

常用方法吗?

例如：裂项法：把数列各项拆成两项或多项之和，使之浮现成对互为相反数的项。

解：

错位相减法：

倒序相加法：把数列的各项顺序倒写，再与原来顺序的数列相加。

48. 你知道储蓄、贷款问题吗?

△零存整取储蓄本利和计算模型：

若每期存入本金p元，每期利率为r，n期后，本利和为：

△若按复利，如贷款问题——按揭贷款的每期还款计算模型

若贷款p元，采纳分期等额还款方式，从借款日算起，一期后为第一次还款日，如此下去，第n次还清。如果每期利率为r，那么每期应还x元，满足

p——贷款数，r——利率，n——还款期数

49. 解排列、组合问题的依据是：分类相加，分步相乘，有序排列，无序组合。

排列：从n个不同元素中，任取m个元素，按照一定的顺序排成一

组合：从n个不同元素中任取m个元素并组成一组，叫做从n个不

50. 解排列与组合问题的规律是：

相邻问题捆绑法;相间隔问题插空法;定位问题优先法;多元问题分类法;至多至少问题间接法;相同元素分组可采纳隔板法，数量不大时可以逐一排出结果。

如：学号为1，2，3，4的四名学生的考试成绩

中间两个分数相等

相同两数分别取90，91，92，对应的排列可以数出来，分别有3，4，3种，∴有10种。

∴共有5+10=15情况

51. 二项式定理

性质：

最值：n为偶数时，n+1为奇数，中间一项的二项式系数最大且为第

表示)

52. 你对随机事件之间的关系熟悉吗?

的和。

互斥事件：“A与B不能同时发生”叫做A、B互斥。

对立事件：

独立事件：A发生与否对B发生的概率没有影响，这样的两个事件叫做相互独立事件。

53. 对某一事件概率的求法：

分清所求的是：等可能事件的概率如果在一次试验中A发生的概率是p，那么在n次独立重复试验中A恰好发生

如：设10件产品中有4件次品，6件正品，求下列事件的概率。

从中任取2件都是次品;

从中任取5件恰有2件次品;

从中有放回地任取3件至少有2件次品;

解析：有放回地抽取3次，∴n=103

而至少有2件次品为“恰有2次品”和“三件都是次品”

从中依次取5件恰有2件次品。

解析：∵一件一件抽取

分清、是组合问题，是可重复排列问题，是无重复排列问题。

54. 抽样方法主要有：简单随机抽样常常用于总体个数较少时，它的特征是从总体中逐个抽取;系统抽样，常用于总体个数较多时，它的主要特征是均衡成若干部分，每部分只取一个;分层抽样，主要特征是分层按比例抽样，主要用于总体中有明显差异，它们的共同特征是每个个体被抽到的概率相等，体现了抽样的客观性和平等性。

55. 对总体分布的估量——用样本的频率作为总体的概率，用样本的期望和方差去估量总体的期望和方差。

要熟悉样本频率直方图的作法：

决定组距和组数;

决定分点;

列频率分布表;

画频率直方图。

如：从10名女生与5名男生中选6名学生参加比赛，如果按性别分层随机抽样，则组成此参赛队的概率为____________。

56. 你对向量的有关概念清晰吗?

向量——既有大小又有方向的量。

在此规定下向量可以在平面平行移动而不改变。

并线向量——方向相同或相反的向量。

规定零向量与任意向量平行。

向量的加、减法如图：

平面向量基本定理

的一组基底。

向量的坐标表示

表示。

57. 平面向量的数量积

数量积的几何意义：

数量积的运算法则

58. 线段的定比分点

※. 你能分清三角形的重心、垂心、外心、内心及其性质吗?

59. 立体几何中平行、垂直关系证明的思路清晰吗?

平行垂直的证明主要利用线面关系的转化：

线面平行的判定：

线面平行的性质：

三垂线定理：

线面垂直：

面面垂直：

60. 三类角的定义及求法

异面直线所成的角θ，0°<θ≤90°

直线与平面所成的角θ，0°≤θ≤90°

三类角的求法：

①找出或作出有关的角。

②证明其符合定义，并指出所求作的角。

③计算大小。

如图，OA为α的斜线OB为其在α内射影，OC为α内过O点任向来线。

如图，正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中对角线BD1=8，BD1与侧面B1BCC1所成的为30°。

①求BD1和底面ABCD所成的角;

②求异面直线BD1和AD所成的角;

③求二面角C1—BD1—B1的大小。

如图ABCD为菱形，∠DAB=60°，PD⊥面ABCD，且PD=AD，求面PAB与面PCD所成的锐二面角的大小。

61. 空间有几种距离?如何求距离?

点与点，点与线，点与面，线与线，线与面，面与面间距离。

将空间距离转化为两点的距离，构造三角形，解三角形求线段的长。

如：正方形ABCD—A1B1C1D1中，棱长为a，则：

点C到面AB1C1的距离为___________;

点B到面ACB1的距离为____________;

直线A1D1到面AB1C1的距离为____________;

面AB1C与面A1DC1的距离为____________;

点B到直线A1C1的距离为_____________。

62. 你是否准确理解正棱柱、正棱锥的定义并掌握它们的性质?

正棱柱——底面为正多边形的直棱柱

正棱锥——底面是正多边形，顶点在底面的射影是底面的中心。

正棱锥的计算集中在四个直角三角形中：

它们各包含哪些元素?

63. 球有哪些性质?

球面上两点的距离是经过这两点的大圆的劣弧长。为此，要找球心角!

如图，θ为纬度角，它是线面成角;α为经度角，它是面面成角。

球内接长方体的对角线是球的直径。正四面体的外接球半径R与内切球半径r之比为R：r=3：1。

直线方程：

65. 如何推断两直线平行、垂直?

66. 怎样推断直线l与圆C的位置关系?

圆心到直线的距离与圆的半径比较。

直线与圆相交时，注意利用圆的“垂径定理”。

67. 怎样推断直线与圆锥曲线的位置?

68. 分清圆锥曲线的定义

70. 在圆锥曲线与直线联立求解时，消元后得到的方程，要注意其二次项系数是否为零?△≥0的限制。

71. 会用定义求圆锥曲线的焦半径吗?

如：

通径是抛物线的所有焦点弦中最短者;以焦点弦为直径的圆与准线相切。

72. 有关中点弦问题可考虑用“代点法”。

答案：

73. 如何求解“对称”问题?

证明曲线C：F=0关于点M成中心对称，设A为曲线C上任意一点，设A'为A关于点M的对称点。

75. 求轨迹方程的常用方法有哪些?注意讨论范围。

76. 对线性规划问题：作出可行域，作出以目标函数为截距的直线，在可行域内平移直线，求出目标函数的最值。

提高数学成绩的窍门

一、课内重视听讲，课后及时复习。

新知识的接受，数学能力的培养主要在课堂上进行，所以要特点重视课内的学习效率，寻求正确的学习方法。上课时要紧跟老师的思路，积极展开思维预测下面的步骤，比较自己的解题思路与教师所讲有哪些不同。特殊要抓住基础知识和基本技能的学习，课后要及时复习不留疑点。

首先要在做各种习题之前将老师所讲的知识点回顾一遍，正确掌握各类公式的推理过程，庆尽量回顾而不采纳不清晰立即翻书之举。

认真独立完成作业，勤于思量，从某种意义上讲，应不造成不懂即问的学习作风，对于有些题目由于自己的思路不清，一时难以解出，应让自己镇静下来认真分析题目，尽量自己解决。在每个阶段的学习中要进行整理和归纳总结，把知识的点、线、面结合起来交错成知识网络，纳入自己的知识体系。

二、适当多做题，养成良好的解题习惯。

要想学好数学，多做题目是难免的，熟悉掌握各种题型的解题思路。刚开始要从基础题入手，以课本上的习题为准，反复练习打好基础，再找一些课外的习题，以帮助开拓思路，提高自己的分析、解决能力，掌握一般的解题规律。

对于一些易错题，可备有错题集，写出自己的解题思路和正确的解题过程两者一起比较找出自己的错误所在，以便及时更正。

在平时要养成良好的解题习惯。让自己的精力高度集中，使大脑兴奋，思维敏捷，能够进入最佳状态，在考试中能运用自如。实践证明：越到关键时候，你所表现的解题习惯与平时练习无异。如果平时解题时随便、粗心、大意等，往往在大考中充分暴露，故在平时养成良好的解题习惯是非常重要的。

能发现自己知识上的薄弱环节，在上课前补上这部分的知识，不使它成为听课时的“绊脚石”。这样，就会顺利理解新知识，相信通过学好高中数学需要掌握多少道典型题这篇文章能帮到你，在和好朋友分享的时候，也欢迎感兴趣小伙伴们一起来探讨。